Question

高一三角函数证明题

1、 (sina)^2-(cosa)^2=(sina)^2-(cosa)^2
2、 (tana)^2(sina)^2=(tana)^2-(sina)^2
3、 (1-2sinx*cosx)/((cosx)^2-(sinx)^2)=(1-tanx)/(1+tanx)
第一题打错了
(sina)^4-(cosa)^4=(sina)^2-(cosa)^2

3题请补充详细过程 真的急等

Answer 1

1,(sina)^4-(cosa)^4=((sina)^2-(cosa)^2)*((sina)^2+(cosa)^2)
=(sina)^2-(cosa)^2
2,(tana)^2(sina)^2=(sina)^4/(cosa)^2=(sina)^2*(1-(cosa)^2)/(cosa)^2
=(sina)^2/(cosa)^2-(sina)^2(cosa)^2/(cosa)^2
=(tana)^2--(sina)^2
3,(1-2sinx*cosx)/((cosx)^2-(sinx)^2)=((cosx)^2+(sinx)^2-2sinx*cosx)/ ((cosx)^2-(sinx)^2)
=(cosx-sinx)^2/((cosx-sinx)*(cosx+sinx))
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
=(1-tanx)/(1+tanx)

这些题实在不行就把等式左右两边都化成sin和cos 约一约就出来了

Answer 2

(sina)^2-(cosa)^2=(sina)^2-(cosa)^这个 好像不用证 这个是绝对的真理 因为前后一样
后两个 把 切函数化为弦函数 两边进攻 就可以挣出来

Answer 3

1.楼主敲错字了？两边是一样的
2.把(tana)^2 代换成【1-(cosa)^2】/(cosa)^2
代入即可
3.这次从右边证起，分子分母同乘以cosa
得到 （cosa-sina）/（cosa+sina）
再同乘以cosa-sina
=（cosa-sina）^2/((cosx)^2-(sinx)^2)
将分子展开即得左式