Question

线性代数，证明题

Answer 1

AB=O =>B=（b1 b2 b3 ----）,bi 是AX=O的解
so,r(B)=r(b1 b2 b3 ----)<= n-r(A)
so 得证

追问

为什么R（B）≤n-R（A）

追答

bi 是AX=O的解, r(b1 b2 b3 ----)<= n-r(A)
且r(B)=r(b1 b2 b3 ----)

追问

解向量的个数不应该等于n-R（A）吗？

而且解向量线性无关，那为什么解向量组成的向量组的秩要小于等于n-R（A）

追答

谁告诉你是解就一定是全部解

追问

哦~get谢谢！