一道高二向量题
向量a模长4，向量b模长1，向量ab夹角为60度，向量x=2a-b(向量），向量y=-a+3b(向量)，则向量x与向量y的夹角为多少？最好为精确值==...
向量a模长4，向量b模长1，向量a b夹角为60度，向量x=2a-b(向量），向量y=-a+3b(向量 )，则向量x与向量y的夹角为多少？
最好为精确值= = 展开
最好为精确值= = 展开
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由已知得a*b=2 a*a=16 b*b=1
所以|x|=根号(4a2-4ab+b2)=根号57
|y|=根号(a2-6ab+9b2)=根号13
x*y=-2a2-3b2+7ab=-32-3+14=-21
所以cos<x,y>=x*y/|x|*|y|=-21/根号741
所以|x|=根号(4a2-4ab+b2)=根号57
|y|=根号(a2-6ab+9b2)=根号13
x*y=-2a2-3b2+7ab=-32-3+14=-21
所以cos<x,y>=x*y/|x|*|y|=-21/根号741
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