高一数学帮忙看看为什么错了第二问谢谢好评过程过程过程过程
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分式有意义，分母≠0
|x+2|-2≠0
|x+2|≠2
x+2≠2且x+2≠-2
x≠0且x≠-4
算术平方根恒非负，1-x²≥0
x²≤1
-1≤x≤1，又x≠0，因此-1≤x≤1且x≠0
函数定义域为[-1，0)U(0，1]，关于原点对称
f(x)=√(1-x²)/(|x+2|-2)
f(-x)=√[1-(-x)²]/[|-x+2|-2]=√(1-x²)/(|x-2|-2)
f(x)+f(-x)=√(1-x²)[1/(|x+2|-2) +1/(|x-2|-2)]
=√(1-x²)(|x+2|+|x-2|-4)/[(|x+2|-2)(|x-2|-2)]
不恒为0，函数不是奇函数。
f(x)-f(-x)=√(1-x²)[1/(|x+2|-2) -1/(|x-2|-2)]
=√(1-x²)(|x-2|-|x+2|)/[(|x+2|-2)(|x-2|-2)]
不恒为0，函数不是偶函数。
函数是非奇非偶函数。
|x+2|-2≠0
|x+2|≠2
x+2≠2且x+2≠-2
x≠0且x≠-4
算术平方根恒非负，1-x²≥0
x²≤1
-1≤x≤1，又x≠0，因此-1≤x≤1且x≠0
函数定义域为[-1，0)U(0，1]，关于原点对称
f(x)=√(1-x²)/(|x+2|-2)
f(-x)=√[1-(-x)²]/[|-x+2|-2]=√(1-x²)/(|x-2|-2)
f(x)+f(-x)=√(1-x²)[1/(|x+2|-2) +1/(|x-2|-2)]
=√(1-x²)(|x+2|+|x-2|-4)/[(|x+2|-2)(|x-2|-2)]
不恒为0，函数不是奇函数。
f(x)-f(-x)=√(1-x²)[1/(|x+2|-2) -1/(|x-2|-2)]
=√(1-x²)(|x-2|-|x+2|)/[(|x+2|-2)(|x-2|-2)]
不恒为0，函数不是偶函数。
函数是非奇非偶函数。
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11111
2024-12-18 广告
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