多项式x²+4x+5有最小值吗？如果有请求出，如果没有请给出理由
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解：
x²+4x+5
=x²+4x+4+1
=(x+2)²+1
平方项恒非负，(x+2)²≥1，当且仅当x=-2时取等号
(x+2)²+1≥1，当且仅当x=-2时取等号
x²+4x+5有最小值。当且仅当x=-2时，x²+4x+5取得最小值，最小值为1
x²+4x+5
=x²+4x+4+1
=(x+2)²+1
平方项恒非负，(x+2)²≥1，当且仅当x=-2时取等号
(x+2)²+1≥1，当且仅当x=-2时取等号
x²+4x+5有最小值。当且仅当x=-2时，x²+4x+5取得最小值，最小值为1
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