Question

高二数学：求详细过程 必采纳

Answer 1

（原答案的问题是，虽然韦达了，但是等式左边取值是有范围的，这个约束没有体现）

显然 x = 1 不成立，所以 a = sqrt(x^2+1) / (x-1)，求导得

a' = -(x+1) / [(x-1)^2 * sqrt(x^2+1)]，这个东西分析结果是：

1、在 x > 1 时，单减，但 a > 0

2、在 x＜1时，有极大值点 -1

因此，在 a < -1 时，就能用直线 y = a 截到两个不同的 x，一个小于 -1，一个在 -1 和 1 之间。

最后上图。

追问

能不能不求导啊？

就是分别把左右两边看成一个函数，行吗？

帮帮忙～我算不对 又不知道错在哪儿了QAQ

追答

那这样
等式左边和绝对值函数差不多
等式右边是过定点（0，1）的直线
这条直线在旋转，要和左边那个 V 形状的函数有两个交点
所以斜率就小于 -1 就好

追问

答案不是小于-1啊QAQ