Question

高中数学问题。求解给方法。在线等■■

题目如下

若函数f（x）=sin（2x+α）是偶函数。求α的一个值

我看半天了 没想法 求解 给过程 在线等
我最近怎么的。 数学课能听懂老师说什么。 但是作业自己一看 就觉得没方法
为什么会这样？ 我觉得好悲剧奥 听是听的懂。做就不会做！

Answer 1

f（x）是偶函数，则有f（x）=f（-x），即sin（2x+α）=sin（-2x+α），两边同时三角展开
sin(2x)*cos(α)+cos(2x)*sin(α)=-sin(2x)*cos(α)+cos(2x)*sin(α),从而得到2*sin(2x)*cos(α)=0
，由于X是变量，所以sin(2x)不恒为0，只有cos(α)=0。

Answer 2

函数f（x）=sin（2x+α）是偶函数,所以f（0）=±1
∴sinα=±1，∴α=kπ+2/π

Answer 3

赞同 1楼和2楼

Answer 4

三角函数，又是偶函数——余弦
正弦和余弦的转换
用点心
高考时时间就是分

Answer 5

图像法
sin（2x）是以π为周期的奇函数

sin（2x+α）就是sin（2x）向左平移a/2个单位

a/2=kπ+π/4 或 kπ+3π/4 时，才能变成偶函数

a=2kπ+π/2或 2kπ+3π/2 也就是楼上大家的答案α=kπ+2/π

楼主明白？（笑~）

Answer 6

∴f（x）是偶函数，则有f（x）=f（-x），即sin（2x+α）=sin（-2x+α），两边同时三角展开
sin(2x)*cos(α)+cos(2x)*sin(α)=-sin(2x)*cos(α)+cos(2x)*sin(α),从而得到2*sin(2x)*cos(α)=0，由于X是变量，所以sin(2x)不恒为0，只有cos(α)=0。
得出的α=Kπ+π/2