Question

高等数学洛必达法则

高等数学洛必达法则三四题因为后面那个三连等式是怎么转化的

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Answer 1

参考过程。

追问

请问lim(x→0)sinx/x的极限是不是需要用一次洛必达法则然后答案是1对吗？

我想明白了 谢谢

追答

可以用洛必达法则，也可以根据等价无穷小替换直接得到1，或者当作重要极限公式直接用

追问

好的 谢谢

Answer 2

(3) lim<x→0+> sinxlnx = lim<x→0+>lnx/(1/sinx)
= lim<x→0+>lnx/cscx (∞/∞, 罗必塔法则)
= lim<x→0+>(1/x)/(-cscxcotx) = lim<x→0+>(-sinxtanx/x)
= lim<x→0+>(-sinx/x) tanx = 0
(4) 因 e^[ln(1-x)/x] = [e^ln(1-x)]^(1/x) = (1-x)^(1/x)，
而 lim<x→0>ln(1-x)/x (0/0, 罗必塔法则)
lim<x→0>[-1/(1-x)]/1 = lim<x→0>[-1/(1-x)] = -1