Question

求点p(1.-2）关于直线x+y-1=0的对称点p坐标

Answer 1

解：x+y-1=0,就是y=-x+1，斜率k=-1.
求过p(1,-2)且垂直于直线y=-x+1的直线f, 那么f的斜率为1，f的方程为y-(-2)=1×(x-1)，即y=x-3.
解方程组y=-x+1，y=x-3得到：x=2, y=-1, 可知直线y=-x+1与直线f的交点即垂足为(2,-1).
设p(1.-2）关于直线x+y-1=0的对称点M(a,b), 则有a+1=2×2，b+(-2)=2×(-1），可得
a=3, b=0.
所以，点p(1.-2）关于直线x+y-1=0的对称点坐标为(3,0).

Answer 2

假设是M（X,Y）
那么P和M的中点是（（X-2)/2，(Y-1）/2）
这个点肯定在x+y-2=0上，代进去，这是一个方程
又直线PM和已知直线垂直，有斜率成绩是-1
又是一个方程，可以求解了哦
谢谢

Answer 3

l1:x+y-2=0
过P垂直l1直线:y+1=(x+2)
y=x+1
与l1交于M(1/2,3/2)
M是P和对称点P'中点
(P'x+Px)/2=1/2
(P'y+Py)/2=3/2
P'(3,4)