Question

点A B的坐标分别为（-1，0）（1,0）直线AM BM 相交于点M且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2.点M的轨迹是

Answer 1

设M点为（x，y）显然y不等于0且AMBM斜率不等于0
于是直线AM：y=k1（x+1）
直线AM：y=k2（x-1）
两式相除 1=2(x+1)/(x-1)
于是x=-3

也就是说 点M的轨迹是直线X=-3 （y不等于0）

Answer 2

设M（x,y)
K(AM)=(y-0)/(x+1),K(BM)=(y-0)/(x-1)
所以有：[y/(x+1)]/[y/(x-1)]=2
(x-1)/(x+1)=2
x-1=2x+2
x=3
即轨迹是x=3.

Answer 3

设M（x,y)
K(AM)=(y-0)/(x 1),K(BM)=(y-0)/(x-1)
所以有：[y/(x 1)]/[y/(x-1)]=2
(x-1)/(x 1)=2
x-1=2x 2
x=-3
即轨迹是x=-3.

Answer 4

正确答案是X=-3
因为X-1=2X 2…