Question

一道初中几何题，答案有两个解，要详细过程，答得好追加10分。

现有一块直角三角形边角料，两条直角边长分别为6cm和8cm，要你利用这一边角料裁出一个面积最大的正方形材料，你准备怎样剪所得正方形的面积最大？
一楼的第二种方法得数不对啊，而且没看明白啊...

Answer 1

设正方形的边长为X，以三角形ABC两直角边为AB为Y轴，BC为X轴，B为原点，AB=8，BC=6。且为正方形的两边
1、么由题意可知直线AC的方程式为Y=-4X/3+8，以AB=8，BC=6为正方形的两边
，此时只要正方形上一点在AB直线上，所得的面积为最大，也就是该点的X，Y值相等，即Y=X，代入得出X=24/7，Y=24/7，那么从两直角边量出剪下即可
2、另一种方法找出AC的平行线A’C’，该平行线被坐标轴截得的长度为正方形边长即可，画出图来，由图可知该正方形在原AC线上的两点坐标应该满足于D点(X，2X)，E点(X，X/2)，将两点代入AC直线方程可得出，
1，2X=-4X/3+8
X=12/5，此时D点坐标为(12/5，24/5)
2，X/2=-4X/3+8
X=48/11，此时E点坐标为(48/11，24/11)
同理，可知正方形另两顶点坐标分别为(12/5，0)(0，24/11)
四个顶点连线剪开即可。

Answer 2

分析知此点在斜边上
以截距式可以很简单的得到斜边方程
X/6+Y/8=1
令X=Y
X=24/7
面积就是576/49