Question

自动控制原理传递函数问题

已知系统传递函数C(s)/R(s)=2/s^2+3s+2，且初始条件C(0)= -1，C'(0)=0，试求在输入r(t)=1(t)作用下的输出C(t) ？为什么用拉氏反变换求得的结果与答案不一样？
如果先对r(t)求拉氏变换得到1/s，再代入C(s)/R(s)中去，得到C(s)=2/s^3+3s^2+2s，再求拉氏反变换的话，就跟答案不一样了，这种方法没有用到初始条件

Answer 1

用拉氏变换求解方程有一个必定前提，初始条件为0！否则还不如直接来解方程。
你直接用拉氏变换求得的解并非是没用初始条件，而是默认为初始条件为c(0)=0,c'(0)=0.二阶微分方程的通解含有两个待定常数，这两个待定常数需要一组初始条件才能解。你用拉氏变换然后反变换直接求得的解是在c(0)=0,c'(0)=0的初始条件下求得两个待定常数后求出来的，而原题给定的初始条件是c(0)=-1,c'(0)=0。原因如下：
如果把初始条件改成c(0)=0,c'(0)=0,则两种运算方法求得的结果是一致的，是因为工科在计算微分方程的时候会选取运算量最小的办法，比如自动控制原理在处理初值为0的方程的时候会使用拉氏变换，所以你书上的公式是默认了初值为0。

Answer 2

你看下解答吧,没看到你的解答,也不清楚哪里不一致了!