Question

高数微分方程概念问题

大神看图，有两个方程 圈1书上说是齐次方程，圈2就是非齐次方程，为什么？两个方程结构不是一样的么，只不过XY换了一下，要是齐次都是齐次呀，要是非齐次都应该是非齐次才对，请大神解答

Answer 1

都是非其次方程，不要纠结与这些，从不会考的，当你真正会了常见微分方程题目解法，这些概念都会忘记，但是心中有剑

追问

怎么不会考？我都是从试卷上摘下来的，方程一用的是换元法，方程二用的是公式法，方程不一样用的方法不一样

追答

换元法，公式法，方法太多，数竞几年我从没记方法，结果应该是一样的，只是形式不同，你还是把原题及答案发我看看

你仔细看看题目，①式有错误，应该是dx/dy=1+y/x不知道是题目本身错了还是你抄题抄错了

追问

题肯定没错，原题其实就是求微分方程的解，我用两个方法都求过，答案是不同的

追答

我是说dy/dx=x/(x+y)推出①的过程错了，你仔细看，仔细看那个图片片

①式应该是dx/dy=1+y/x你写成了dx/dy=1+x/y
形式写变了

追问

不好意思是我写错了，但后面推出来是对的，前面应该为dy/dx=y/(x+y)而不是dy/dx=x/(x+y)，后面依然是dy/dx=y/(x+y)，这样12两个方程的形式就一样了，为什么第一个就是齐次但第二个就是非齐次的呢

追答

说过了，两个都是非其次方程，你把第一个答案上所谓的“齐次解答”发上来看看吧