若x的平方—x—1=0，求代数式x的三次方—3x的平方+x—2的值
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x^2-x-1=0
x^2=x+1
x^3-3x^2+x-2
=x^2(x-3)+(x-2)
=(x+1)(x-3)+(x-2)
=x^2-2x-3+x-2
=x^2-x-5
=x+1-x-5
=-4
x^2=x+1
x^3-3x^2+x-2
=x^2(x-3)+(x-2)
=(x+1)(x-3)+(x-2)
=x^2-2x-3+x-2
=x^2-x-5
=x+1-x-5
=-4
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x^3-3x^2+x-2=x^3-x^2-x-2x^2+2x+2-4
=x(x^2-x-1)-2(x^2-x-1)-4
=(x-2)(x^2-x-1)-4
因为x^2-x-1=0
所以原式=（x-2）*0-4
=0-4
=-4
=x(x^2-x-1)-2(x^2-x-1)-4
=(x-2)(x^2-x-1)-4
因为x^2-x-1=0
所以原式=（x-2）*0-4
=0-4
=-4
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∵x³—3x²+x—2＝（x²－x－1）（x－2）－4,
∴ 当x²－x－1＝0时，x³—3x²+x—2＝－4
∴ 当x²－x－1＝0时，x³—3x²+x—2＝－4
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