Question

高等数学，空间几何问题。为什么所求平面过直线L 则所求平面过已知直线的点，且其法向量与直线的

高等数学，空间几何问题。为什么所求平面过直线L 则所求平面过已知直线的点，且其法向量与直线的法向量垂直？？？过直线相交不行吗？

Answer 1

为什么所求平面过直线L ，则所求平面过已知直线上所有的点？

答：直线L在平面α上，那么直线L上所有的点都在平面α上，这应该很好理解。
为什么平面的“法向量与直线的法向量垂直”

答：纠正一个说法：空间直线没有“法向量”；空间直线只有法平面。
直线L在平面α上，由于平面的法向量垂直于平面，因此其法向量必垂直于L也就是说，平面α是直线L的法平面。
【平面的法向量垂直于平面上的所有直线；L在该平面上，因此也垂直于该直线】
过直线相交不行吗？

答：过一条直线可以作无穷多张平面；过两条相交直线只能有唯一的一张平面。
过三条及三条以上的相交直线可能作一张平面，也可能一张也不能作。
你的问题“过直线相交不行吗？”不知是什么意思？