Question

不要解方程。要列式计算

一个长方体，长减少20%就变成了一个正方体，表面几减少56平方分米，求原来长方体体积？

Answer 1

减少的表面积有四个面，每个面的面积为56÷4=16平方分米
减少面的长与宽的比例为:长是原长方体的80%（即原长方体的宽），宽是原长方体的20%（即减少的20%长）
原长方体的长＝√(16÷20%÷80%)=√(100)=10(分米）
原长方体的宽＝10×(1-80%)=8（分米）＝高
长方体的体积＝长×宽×高＝10×8×8＝640立方分米

设原长方体的长为x，则长方体的高、宽为80%x，减少的面积是长为80%x、宽为（x-80%x)，据题意有
80%x×（x-80%x)×4=56
0.16x^2=16
x^2=100
x=10(分米）
体积＝x×80%x×80%x=10×10×80%×10×80%=640(立方分米）

Answer 2

宽高相等＝长的0.8倍
即长减少的20%为高的1/4（0.2长/0.8长＝1/4)
减少的表面积＝二个高与1/4高的乘积+二个宽与1/4高的乘积＝一个宽与高的乘积
即高＝56的开平方 长＝5/4*56开方
V＝56*5/4*56开方