不要解方程。要列式计算 10

一个长方体,长减少20%就变成了一个正方体,表面几减少56平方分米,求原来长方体体积?... 一个长方体,长减少20%就变成了一个正方体,表面几减少56平方分米,求原来长方体体积? 展开
百度网友891d00b
2010-11-29 · TA获得超过2.8万个赞
知道大有可为答主
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减少的表面积有四个面,每个面的面积为56÷4=16平方分米
减少面的长与宽的比例为:长是原长方体的80%(即原长方体的宽),宽是原长方体的20%(即减少的20%长)
原长方体的长=√(16÷20%÷80%)=√(100)=10(分米)
原长方体的宽=10×(1-80%)=8(分米)=高
长方体的体积=长×宽×高=10×8×8=640立方分米

设原长方体的长为x,则长方体的高、宽为80%x,减少的面积是长为80%x、宽为(x-80%x),据题意有
80%x×(x-80%x)×4=56
0.16x^2=16
x^2=100
x=10(分米)
体积=x×80%x×80%x=10×10×80%×10×80%=640(立方分米)
上海华然企业咨询
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知曰Izh1K
2010-11-28 · TA获得超过1057个赞
知道小有建树答主
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宽高相等=长的0.8倍
即长减少的20%为高的1/4(0.2长/0.8长=1/4)
减少的表面积=二个高与1/4高的乘积+二个宽与1/4高的乘积=一个宽与高的乘积
即高=56的开平方 长=5/4*56开方
V=56*5/4*56开方
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