求sin(x+△x)-sinx的转换原理，多谢
sin(x0+△x)-sinx0
=sinx0cos△x+sin△xcosx0-sinx0
=sinx0cos△x-sinx0 +sin△xcosx0
=sinx0(cos△x-1) +2sin(△x/2)cos(△x/2)cosx0
=sinx0{cos(△x/2)-sin(△x/2)-1}+2sin(△x/2)cos(△x/2)cosx0
=-sinx0*2sin(△x/2) +2sin(△x/2)cos(△x/2)cosx0
=2sin(△x/2){cos(△x/2)cosx0-sinx0sin(△x/2)}
=2sin(△x/2)cos(x0+△x/2)
三角函数
90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。
比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin（90°+α）=cosα , cos（90°+α）=-sinα 这个非常神奇，屡试不爽~
还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin（90°+α），90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，所以sin（90°+α）=cosα。
sin(x0+△x)-sinx0
=sinx0cos△x+sin△xcosx0-sinx0
=sinx0cos△x-sinx0 +sin△xcosx0
=sinx0(cos△x-1) +2sin(△x/2)cos(△x/2)cosx0
=sinx0{cos(△x/2)-sin(△x/2)-1}+2sin(△x/2)cos(△x/2)cosx0
=-sinx0*2sin(△x/2) +2sin(△x/2)cos(△x/2)cosx0
=2sin(△x/2){cos(△x/2)cosx0-sinx0sin(△x/2)}
=2sin(△x/2)cos(x0+△x/2)
扩展资料：
90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。
比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin（90°+α）=cosα , cos（90°+α）=-sinα 这个非常神奇，屡试不爽~
还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin（90°+α），90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，所以sin（90°+α）=cosα。
用公式
