Question

lim(x→0)√(1+ax²)-1/sin²x=1,a等于多少？

Answer 1

lim(x→0)√(1+ax²)-1/sin²x
~lim（x→0）1/2ax^2/(x^2)
=1/2a=1
a=2
利用等价无穷小：（1+x）^a-1~ax,sinx~x

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a＝2

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过程呢？

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就是我上面的过程
lim(x→0)√(1+ax²)-1/sin²x
~lim（x→0）1/2ax^2/(x^2)
=1/2a=1
a=2
利用等价无穷小：（1+x）^a-1~ax,sinx~x

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没有看懂

追答

lim(x→0)[√(1+ax²)-1]/sin²x
~lim（x→0）(1+1/2ax^2-1)/(x^2)
=lim(x~0)(1/2ax^2)/x^2
＝1/2a
＝1
a＝2
利用等价无穷小：（1+x）^a-1~ax,sinx~x