Question

圆O的半径为3.OA=6.AB切圆O于B,弦BC//OA.连接AC

1.现有一个边长为2根号内3的正三角形,若要剪一张圆形纸张完全盖住这个三角形.则这个圆形纸片最小半径是2.(何解?)
2.圆O的半径为3.OA=6.AB切圆O于B,弦BC//OA.连接AC.则图中阴影部分面积为3派/2(何解?)

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没学过2R=a/sinA..第二道题会了

Answer 1

1.即是求三角形的外接圆半径，根据正弦定理
外接圆直径2R=a/sinA=2倍根3/sin60=4
所以最小半径为2
2.根据切割线定理，AB的平方=3×6=18，
所以AB=3倍根2
因为△AOB与△OCB同底等高
所以阴影部分的面积即为扇形OCB的面积
连接OB，则OB⊥AB且OB=1/2倍OA，
所以∠AOB=60°，所以∠OBC=∠AOB=60°
所以扇形OCB面积=1/6圆的面积=3派/2