Question

数学题数学题，数学高手进来，快快快！！

对于每个非零自然数n，抛物线y=X^2-(2n+1)X/n(n+1)+1/n(n+1)与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点的距离则A1B1+A2B2....+A2009B2009的值是？
我要的是第一步y=X^2-(2n+1)X/n(n+1)+1/n(n+1)=(x-1/n)(x-1/(n+1)) 化简的过程，怎么从X^2-(2n+1)X/n(n+1)+1/n(n+1)化到(x-1/n)(x-1/(n+1))的。
不要复制了，谢谢，快快快！
y=X^2-(2n+1)X/n(n+1)+1/n(n+1)怎么交叉相乘？

Answer 1

y=X^2-(2n+1)X/n(n+1)+1/n(n+1)
1 -1/n
1 -1/(n+1)
这里的1指的就是X，-1/n和-1/(n+1)他们相乘就是1/n(n+1)，这个是交叉相乘的条件，然后验证交叉相乘是否等于-(2n+1)/n(n+1)，交叉相乘指的是1×-1/(n+1)+1×-1/n，就是所谓的对角乘，得到结果成立，所以y=X^2-(2n+1)X/n(n+1)+1/n(n+1)=(x-1/n)(x-1/(n+1)) 。

Answer 2

y=X^2-(2n+1)X/n(n+1)+1/n(n+1)
1 -1/n
1 -1/(n+1)
这里的1指的就是X，-1/n和-1/(n+1)他们相乘就是1/n(n+1)，这个是交叉相乘的条件，然后验证交叉相乘是否等于-(2n+1)/n(n+1)，交叉相乘指的是1×-1/(n+1)+1×-1/n，就是所谓的对角乘，得到结果成立，所以y=X^2-(2n+1)X/n(n+1)+1/n(n+1)=(x-1/n)(x-1/(n+1)) 。

Answer 3

1 -1/n
1 -1/(n+1)
交叉相乘就行了