Question

如图已知抛物线Y=-1/2X²+（5-根号M²）X+M-3 与X轴有两个交点A.B点A在X正半轴B在X负半轴且OA=OB

如图已知抛物线Y=-1/2X²+（5-根号M²）X+M-3 与X轴有两个交点A.B点A在X正半轴B在X负半轴且OA=OB 1.求M 2.求抛物线解析式 对称轴 C的坐标 3.在抛物线上是否存在一点M使△MAC≌△OAC若存在求出M坐标若不存在说明理由

Answer 1

解：1. OA=OB 则 5-√m^2=0 m=5或-5
又抛物线顶点在x轴上方 ∴ m-3>0 ∴ m=5
2.∴y=-x^2/2+2 对称轴为y轴 C(0,2)
3.计算A(2,0) △MAC≌△OAC ∴M(2，2)
把x=2 带入y=-x^2/2+2 =0≠2 ∴M不在抛物线上
∴抛物线上不存在点M 使△MAC≌△OAC