Question

一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱高的二倍

一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱高的二倍圆锥的底面积是圆柱底面积的2/3求圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？

Answer 1

一圆柱和一圆锥体积之和是130立方厘米,圆锥高是圆柱的2倍,圆锥底面积是圆柱的2/3.
问：圆柱和圆锥体积各是几?
设圆柱体积x,圆柱的高为h,底面积为S,
则圆锥体积是130-x,高为2h,底面积为2S/3
x=Sh,
130-x=(1/3)*(2h*2S/3)=4Sh/9
x/(130-x)=9/4
4x=1170-9x
x=1170/13=90
圆柱和圆锥体积各是90立方厘米,40立方厘米.

Answer 2

圆锥的底面积是圆柱底面积的2/3
圆锥的高是圆柱的高的2倍
则，圆锥与圆柱的体积之比
＝(2/3)×2×(1/3)：1
＝4：9
又，圆柱和圆锥的体积之和＝130立方厘米
则，
圆锥体积＝130÷(4＋9)×4＝40立方厘米
圆柱体积＝130－40＝90立方厘米
所以，圆锥体积为40立方厘米，圆柱体积为90立方厘米