Question

初三 几何题“圆”

1、如图，AC是⊙O的直径,AB、DC是⊙O的两条弦，且AB//DC，如果∠BAC=35°，求∠AOD的度数。
2、已知：如图，点E在⊙O上，B、C分别是劣弧AD的三等份点，∠BOC=46°，求∠AE的度数。

Answer 1

1.∵AB//DC
∴∠ACD=∠BAC=35
∠AOD=2∠ACD=70 (同弧所对的圆心角是圆周角的两倍)
2.∵BC三等分弧BC
∴∠BOC=(1/3)∠AOD
∴∠AOD=138
∠AED=(1/2)∠AOD=69

Answer 2

第一题：70°。 AB‖CD ，所以∠BAC=∠ACD=35° 因为∠ACD是弧AD的圆周角，∠AOD是弧AD的圆心角，所以 ∠AOD=2∠ACD=35°

第二题：你没打完整、、、是不是求∠AED？ ∠AED的话就是因为∠AOD=3∠BOC=138°，又因为∠AED=二分之一∠AOD=69°