Question

在RtΔABC中，AB=3，BC=4,角ABC=90°，把ΔABC绕斜边AC所在的直线旋转一周，所形成的几何体的体积是多少

在线等，急求

Answer 1

过B做AC的高，交AC与D点
形成的几何体是以BD为半径的圆为底的圆锥体
根据相似三角形的知识可得
三角形ABD相似于三角形ACB
所以AB/AC=BD/BC
BD=3*4/5=12/5
同理可求的AD=1.4
几何体的体积圆锥体体积公式：
V＝1／3×（π×R2）×H
= V＝1／3×（π×2.4^2）×1.4+1／3×（π×2.4^2）×3.6
=15.7

Answer 2

形成的几何体是以AB为直径的圆为底的圆锥体
B到地面的距离为3*4/5=12/5
几何体的体积=2.5*2.5*3.14*(12/5)*(1/3）=15.7

Answer 3

复杂的计算、、、25分之144π×5分之16÷3+25分之144π×5分之3，算出来就可以了，本人没有科学计算器，懒得算了