Question

如何分解((n+1)²-n²

看网上的答案是(n+1)²-n²=2n+1

我想求分解原理

Answer 1

（n+1）²-n²
=（n+1+n）（n+1-n）
=2n+1
分解原理为平方差公式
a²-b²=（a+b）（a-b）
本题中，可以将n+1视为a，n视为b
则（n+1）²-n²=【（n+1）+n】【（n+1）-n】
结果就为2n+1

Answer 2

有公式(x+y)^2=x^2+2xy+y^2，这里 x=n,y=1,代入上式，就是n^2+2*n*1+1
所以 (n+1)^2-n^2=2n+1

Answer 3

(n+1)²-n²
=n² +2n +1² -n²
=2n+1

(n+1)²-n²
=(n+1)*(n+1)-n²
=n² +n +n +1--n²
=2n+1

Answer 4

(n+1)²-n²=n²+2n+1-n²
=2n+1