Question

已知一次函数y=ax+b(a≠0）的图像上有两点A，B，他们的横坐标分别是3，-1，二次函

已知一次函数y=ax+b(a≠0）的图像上有两点A，B，他们的横坐标分别是3，-1，二次函数y=1/3x²的图像经过A,B两点.
（1）求出一次函数的表达式
（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积. PS：此题毛图

Answer 1

二次函数y=1/3x2的图像经过A,B两点.
x=3 y=3 a(3,3)
x=-1 y=1/3 b(-1,1/3)
a(3,3) b(-1,1/3)
代入y=ax+b
解得a=2/3
b=1

一次函数的表达式y=2/3x+1
二次函数的顶点为C(0,0)

过a点b点 作x轴垂线 形成一个梯形
△ABC的面积=梯形面积-2个小三角形面积=20/3-9/2-1/6=2