Question

初三数学题，紧急求解！

如图，点A是一个半径为300M的圆形公园的中心，在森林公园附近有B，C两个村庄，现要在BC两村之间修一条长1000M的笔直公路将两村连通，现测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过公园？

Answer 1

设BH为x，那么HC=1000-x，根据题意，有：AH=x
AC=2x（直角三角形中30°对应的直角边等于斜边的一半），在三角形AHC中：
x^2+(1000-x)^2=4x^2解方程即可。
回答者： nanrouzhen | 二级 | 2010-11-24 21:55

Answer 2

∠ABC=45°，∠ACB=30°
设BD=AD=X
CD=根号3 X=1.732X
X+1.732X=1000M
X=1000/2.732=366＞300
公路不会穿过公园。

Answer 3

作AD是BC上高
BD=AD
CD=AD*根号3=1.732AD
BC=BD+CD=AD+1.732AD=2.732AD=1000
AD=366>300
公路不穿过公园