如图 在三角形abc中,AB=AC=10,BC=12,AD是角平分线,P,Q分别是AD,AB上的动点,则BP+PQ的最小值为
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解：过点B作BE垂直AC于E ,连接PE
所以S三角形ABC=1/2AC*BE
因为AB=AC=10
所以三角形ABC是等腰三角形
因为AD是角平分线
所以AD是等腰三角形ABC的角平分线，中线，垂线
所以BD=CD=1/2BC
S三角形ABC=1/2BC*AD
角ADB=90度
所以三角形ADB是直角三角形
所以AB^2=AD^2+BD^2
因为BC=12
所以BD=6
AD=8
BE=9.6
因为BP+PE>=BE=9.6
所以BP+PE的最小值是9,6
因为BP+PQ有最小值
所以PQ=PE
所以BP+PQ的最小值是9.8
所以S三角形ABC=1/2AC*BE
因为AB=AC=10
所以三角形ABC是等腰三角形
因为AD是角平分线
所以AD是等腰三角形ABC的角平分线，中线，垂线
所以BD=CD=1/2BC
S三角形ABC=1/2BC*AD
角ADB=90度
所以三角形ADB是直角三角形
所以AB^2=AD^2+BD^2
因为BC=12
所以BD=6
AD=8
BE=9.6
因为BP+PE>=BE=9.6
所以BP+PE的最小值是9,6
因为BP+PQ有最小值
所以PQ=PE
所以BP+PQ的最小值是9.8
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追问
可以写到纸上吗
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对不起，最后一排打错了，把9.6打成了9.8
所以BP+PQ的最小值是9.6
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