高数求解12题
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设过直线L且与已知平面垂直的平面的方程为
2x+2y-2z+3+λ(x-y+z+5)=0
即
(2+λ)x+(2-λ)y+(λ-2)z+(5λ+3)=0
两个平面垂直，
∴(2+λ)+(2-λ)+(λ-2)=0
解得，λ=-2
∴求得的平面为4y-4z-7=0
∴投影直线方程为
4y-4z-7=0
x+y+z-1=0
【方程组】
2x+2y-2z+3+λ(x-y+z+5)=0
即
(2+λ)x+(2-λ)y+(λ-2)z+(5λ+3)=0
两个平面垂直，
∴(2+λ)+(2-λ)+(λ-2)=0
解得，λ=-2
∴求得的平面为4y-4z-7=0
∴投影直线方程为
4y-4z-7=0
x+y+z-1=0
【方程组】
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