Question

初一的一道数学题

某校科技小组的学生在3名教师带领下，准备前往国家森林公园考察标本.当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生一律按7折收费.经核算，甲、乙两旅行社的实行收费正好相同。
一、1、如果该科学小组又加入了A名学生，那么选择哪家旅行社比较合算？
二、1、设计选择旅行社的最佳方案
2、说明为什么采用该方案
三、1、你是采取哪种方法得出该方案的？从中得到什么启发？

Answer 1

解：设原来有X名同学，完整票价是单位1，
则根据提议，有方程如下：
0.8X=0.7（3+X)
所以解得原来有学生X=21人
那么现在加入A名学生后，
甲旅行社费用：0.8(X+A)=0.8(21+A）
乙旅行社费用：0.7(X+A+3)=0.7(24+A）
此时需要讨论了
先假设家旅行社便宜
也就是有不等式0.8(21+A)<0.7(24+A）
解得A>1.1但是人数不能去小数，只能取整！
也就是说A超过一个人时选甲旅行社比较合适，A=1时选乙比较合适：
至于为什么如此，就是根据这个不等式关系！虽然前面是假设的，但是后来我们讨论出了这样假设的范围！
启发就是不等式的应用和实际问题重要考虑尝试和实际！
祝你好运！你一个悬赏分都没有我还打字打了半天，希望漩涡！祝你开心！

Answer 2

解：设原来有X名同学，完整票价是单位1，
则根据提议，有方程如下：
0.8X=0.7（3+X)
所以解得原来有学生X=21人
那么现在加入A名学生后，
甲旅行社费用：0.8(X+A)=0.8(21+A）
乙旅行社费用：0.7(X+A+3)=0.7(24+A）
此时需要讨论了
先假设家旅行社便宜
也就是有不等式0.8(21+A)<0.7(24+A）
解得A>1.1但是人数不能去小数，只能取整！