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初三有关圆的数学题,求解。
如图,∠MAN=30°,O为AN上一点,以O为圆心,2为半径作圆O,交AN于D、E两点,设AD=X。(1)如图1,当X取何值时,圆O与AM相切?(2)如图2,当X取何值时...
如图,∠MAN=30°,O为AN上一点,以O为圆心,2为半径作圆O,交AN于D、E两点,设AD=X。(1)如图1,当X取何值时,圆O与AM相切?(2)如图2,当X取何值时,圆O与AM相交于B、C两点,且∠BOC=90°。
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(1)解:做OF⊥AM于M (2)解:做OP⊥AM于P
∴∠AFO=90° ∵∠BOC=90°
∵∠A=30° ∵BO=CO=2
即OC=1/2AO 由勾股定理得:BC=2根号2
∵DO=2 又∵∠OPA=90°、∠A=30°
∴x=2 ∴OP=1/2AO
∵DO=2
∴x=2根号2-2
∴∠AFO=90° ∵∠BOC=90°
∵∠A=30° ∵BO=CO=2
即OC=1/2AO 由勾股定理得:BC=2根号2
∵DO=2 又∵∠OPA=90°、∠A=30°
∴x=2 ∴OP=1/2AO
∵DO=2
∴x=2根号2-2
参考资料: 很辛苦的!
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(1)勾股定理,AO=4,所以AD=x=2
(2)∵∠BOC=90°,OB=OC=2,∴过O做BC垂线交BC于D点,OD=根号2
所以OA=2倍根号2,x=2倍根号2—2
(2)∵∠BOC=90°,OB=OC=2,∴过O做BC垂线交BC于D点,OD=根号2
所以OA=2倍根号2,x=2倍根号2—2
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2)∵∠BOC=90°,OB=OC=2,∴过O做BC垂线交BC于D点,OD=根号2
所以OA=2倍根号2,x=2倍根号2—2
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