图，在三角形ABC中，角ACB等于90度，BE平分角ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D
图，在三角形ABC中，角ACB等于90度，BE平分角ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D求证BE加DE等于AC...
图，在三角形ABC中，角ACB等于90度，BE平分角ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D 求证BE加DE等于AC
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证明：因为DE垂直平分AB
所以AE=BE
角BDE=90度
因为角ACB=90度
所以角ACB=角BDE=90度
因为BE平分角ABC
所以角CBE=角ABE
因为BE=BE
所以三角形CBE全等三角形DBE (AAS)
所以DE=CE
因为AC=AE+CE
所以BE+DE=AC
所以AE=BE
角BDE=90度
因为角ACB=90度
所以角ACB=角BDE=90度
因为BE平分角ABC
所以角CBE=角ABE
因为BE=BE
所以三角形CBE全等三角形DBE (AAS)
所以DE=CE
因为AC=AE+CE
所以BE+DE=AC
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