Question

关于函数图象的 数学题

①点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是_____,直线y=2X+1向下平移2个单位后的解析式是______;②直线y=2X+1向右平移2个单位后的解析式是______;③如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内的一点，直线y=2X+1交y轴于点A，交x轴于点B，将直线AB沿射线OC方向平移3根号2个单位，求平移后的直线解析式。（提示：直线AB沿射线OC方向平移是指直线AB平移时要通过点O及OC上的点，其中点B沿射线OC方向移动了3跟号2个单位）

求第三题详解，需要利用勾股定理吗

Answer 1

点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是(0,-1), 向下平移只有纵坐标改变了
直线y=2X+1向下平移2个单位后的解析式是 y+2=2x+1
直线y=2X+1向右平移2个单位后的解析式是 y=2(X-2)+1=2x-3
直线AB沿射线OC方向平移是指直线AB平移时要绕OC旋转. 先求出AB的斜率为tana=2, OC的斜率为tanb=1,夹角为tan(a-b)=1/3,即AB平移后的斜率. AB平移前与X轴的交点是(-1/2,0), AB平移后与X轴的交点是(3根号2-1/2,0). 则AB平移后的表达式为 y-0=1/3*(x-(3根号2-1/2))