几道二次函数题
已知二次函数y=ax²+bx+c,当X=2时,y有最小值-1,且抛物线与X轴两点间的距离为2，则此二次函数的解析式为?(第一道）...
已知二次函数y=ax²+bx+c,当X=2时,y有最小值-1,且抛物线与X轴两点间的距离为2，则此二次函数的解析式为?(第一道）
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∵当X=2时,y有最小值-1
∴对称轴为x=2
又∵抛物线与X轴两点间的距离为2，
∴设二次函数与x轴交于A，B两点
得A（1，0）B（3，0）
代入两点式，得【应该学了。。就是y=a(x-x1)(x-x2)——x1、x2分别是X轴两个交点的横坐标】
y=a(x-1)(x-3)
又∵当X=2时,y的最小值为-1
∴y=a(x-1)(x-3)经过（2，-1）
代入解析式，得
-1=a(2-1)(2-3)
a=1
∴二次函数解析式为y=-(x-1)(x-3)【自己可以拆一下。化成一般式】
∴对称轴为x=2
又∵抛物线与X轴两点间的距离为2，
∴设二次函数与x轴交于A，B两点
得A（1，0）B（3，0）
代入两点式，得【应该学了。。就是y=a(x-x1)(x-x2)——x1、x2分别是X轴两个交点的横坐标】
y=a(x-1)(x-3)
又∵当X=2时,y的最小值为-1
∴y=a(x-1)(x-3)经过（2，-1）
代入解析式，得
-1=a(2-1)(2-3)
a=1
∴二次函数解析式为y=-(x-1)(x-3)【自己可以拆一下。化成一般式】
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