【急】高一数学
已知一扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?...
已知一扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
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设半径为r，圆心角为θ（弧度）
那么 根据题意 2r+θr=40
θ=(40-2r)/r
s=θr²/2=-r²+20r=-(r-10)^2+100
∴当r=10时，s有最大值100
此时θ=2
那么 根据题意 2r+θr=40
θ=(40-2r)/r
s=θr²/2=-r²+20r=-(r-10)^2+100
∴当r=10时，s有最大值100
此时θ=2
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