Question

世界数学经典名题有哪些

Answer 1

1.不说话的学术报告1903年10月,在美国纽约的一次数学学术会议上,请科尔教授作学术报告.他走到黑板前,没说话,用粉笔写出2^67-1,这个数是合数而不是质数.接着他又写出两组数字,用竖式连乘,两种计算结果相同.回到座位上,全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺.证明了2自乘67次再减去1,这个数是合数,而不是两百年一直被人怀疑的质数.有人问他论证这个问题,用了多长时间,他说：“三年内的全部星期天”.请你很快回答出他至少用了多少天?
　　
　　2.国王的重赏传说,印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨��班��达依尔.这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下,请你在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒麦子,在第二个小格内给两粒,在第三个小格内给四粒,照这样下去,每一小格内都比前一小格加一倍.陛下啊,把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧?”国王说：“你的要求不高,会如愿以偿的”.说着,他下令把一袋麦子拿到宝座前,计算麦粒的工作开始了.……还没到第二十小格,袋子已经空了,一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来.但是,麦粒数一格接一格地增长得那样迅速,很快看出,即使拿出来全印度的粮食,国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言.算算看,国王应给象棋发明人多少粒麦子?
　　
　　3.王子的数学题传说从前有一位王子,有一天,他把几位妹妹召集起来,出了一道数学题考她们.题目是：我有金、银两个手饰箱,箱内分别装自若干件手饰,如果把金箱中25％的手饰送给第一个算对这个题目的人,把银箱中20％的手饰送给第二个算对这个题目的人.然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人,再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人,最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰,银箱中剩下的与分掉的比是2∶1,请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰?
　　
　　4.公主出题古时候,传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子,取它的一半又一个给第一个人,再取其余一半又一个给第二人,又取最后所余的一半又三个给第三个人,那么篮内的李子就没有剩余,篮中原有李子多少个?”
　　
　　5.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德国的数学家.他发现：每一个大于或等于6的偶数,都可以写成两个素数的和（简称“1＋1”）.如：10＝3＋7,16=5＋11等等.他检验了很多偶数,都表明这个结论是正确的.但他无法从理论上证明这个结论是对的.1748年他写信给当时很有名望的大数学家欧拉,请他指导,欧拉回信说,他相信这个结论是正确的,但也无法证明.因为没有从理论上得到证明只是一种猜想,所以就把哥德巴赫提出的这个问题称为哥德巴赫猜想.世界上许多数学家为证明这个猜想作了很大努力,他们由“1＋4”→“1+3”到1966年我国数学家陈景润证明了“1＋2”.也就是任何一个充分大的偶数,都可表示成两个数的和,其中一个是素数,另一个或者是素数,或者是两个素数的积.你能把下面各偶数,写成两个素数的和吗?（1）100=（2）50=（3）20=
　　
　　6.贝韦克的七个7二十世纪初英国数学家贝韦克友现了一个特殊的除式问题,请你把这个特殊的除式填完整.
　　
　　7.刁藩都的墓志铭刁藩都是公元后三世纪的数学家,他的墓志铭上写到：“这里埋着刁藩都,墓碑铭告诉你,他的生命的六分之一是幸福的童年,再活了十二分之一度过了愉快的青年时代,他结了婚,可是还不曾有孩子,这样又度过了一生的七分之一；再过五年他得了儿子；不幸儿子只活了父亲寿命的一半,比父亲早死四年,刁藩都到底寿命有多长?
　　
　　8.遗嘱传说,有一个古罗马人临死时,给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来的如果是儿子,就把遗产的2/3给儿子,母亲拿1/3；生下来的如果是女儿,就把遗产的1/3给女儿,母亲拿2/3.结果这位妻子生了一男一女,怎样分配,才能接近遗嘱的要求呢?
　　
　　9.布哈斯卡尔的算术题公园里有甲、乙两种花,有一群蜜蜂飞来,在甲花上落下1/5,在乙花上落下1/3,如果落在两种花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上,那么只剩下一只蜜蜂上下飞舞欣赏花香,算算这里聚集了多少蜜蜂?
　　
　　10.马塔尼茨基的算术题有一个雇主约定每年给工人12元钱和一件短衣,工人做工到7个月想要离去,只给了他5元钱和一件短衣.这件短衣值多少钱?
　　
　　11.托尔斯泰的算术题俄国伟大的作家托尔斯泰,曾出过这样一个题：一组割草人要把二块草地的草割完.大的一块比小的一块大一倍,上午全部人都在大的一块草地割草.下午一半人仍留在大草地上,到傍晚时把草割完.另一半人去割小草地的草,到傍晚还剩下一块,这一块由一个割草人再用一天时间刚好割完.问这组割草人共有多少人?（每个割草人的割草速度都相同）
　　
　　12.涡卡诺夫斯基的算术题（一）一只狗追赶一匹马,狗跳六次的时间,马只能跳5次,狗跳4次的距离和马跳7次的距离相同,马跑了5.5公里以后,狗开始在后面追赶,马跑多长的距离,才被狗追上?
　　
　　13.涡卡诺夫斯基的算术题（二）有人问船长,在他领导下的有多少人,他回答说：“2/5去站岗,2/7在工作,1/4在病院,27人在船上.”问在他领导下共有多少人?
　　
　　14.数学家达兰倍尔错在哪里传说18世纪法国有名的数学家达兰倍尔拿两个五分硬币往下扔,会出现几种情况呢?情况只有三种：可能两个都是正面；可能一个是正面,一个是背面,也可能两个都是背面.因此,两个都出现正面的概率是1∶3.你想想,错在哪里?
　　
　　15.埃及金字塔世界闻名的金字塔,是古代埃及国王们的坟墓,建筑雄伟高大,形状像个“金”字.它的底面是正方形,塔身的四面是倾斜着的等腰三角形.两千六百多年前,埃及有位国王,请来一位名子叫法列士的学者测量金字塔的高度.法列士选择一个晴朗的天气,组织测量队的人来到金字塔前.太阳光给每一个测量队的人和金字塔都投下了长长的影子.当法列士测出自己的影子等于它自己的身高时,便立即让助手测出金字塔的阴影长度（CB）.他根据塔的底边长度和塔的阴影长度,很快算出金字塔的高度.你会计算吗?
　　
　　16.一笔画问题在18世纪的哥尼斯堡城里有七座桥.当时有很多人想要一次走遍七座桥,并且每座桥只能经过一次.这就是世界上很有名的哥尼斯堡七桥问题.你能一次走遍这七座桥,而又不重复吗?
　　
　　17.韩信点兵传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数.他的方法是：让士兵先列成三列纵队（每行三人）,再列成五列纵队（每行五人）,最后列成七列纵队（每行七人）.他只要知道这队士兵大约的人数,就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人,而推算出这队士兵的准确人数.如果韩信当时看到的三次列队,最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人,并知道这队士兵约在三四百人之间,你能很快推算出这队士兵的人数吗?
　　
　　18.共有多少个桃子著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时,访问了中国科技大学,会见了少年班的部分同学.在会见时,给少年班同学出了一道题：“有五只猴子,分一堆桃子,可是怎么也平分不了.于是大家同意先去睡觉,明天再说.夜里一只猴子偷偷起来,把一个桃子扔到山下后,正好可以分成五份,它就把自己的一份藏起来,又睡觉去了.第二只猴子爬起来也扔了一个桃子,刚好分成五份,也把自己那一份收起来了.第三、第四、第五只猴子都是这样,扔了一个也刚好可以分成五份,也把自己那一份收起来了.问一共有多少个桃子?注：这道题,小朋友们可能算不出来,如果我给增加一个条件,最后剩下1020个桃子,看谁能算出来.
　　
　　19.《九章算术》里的问题《九章算术》是我国最古老的数学著作之一,全书共分九章,有246个题目.其中一道是这样的：一个人用车装米,从甲地运往乙地,装米的车曰行25千米,不装米的空车曰行35千米,5日往返三次,问二地相距多少千米?
　　
　　20.《张立建算经》里的问题《张立建算经》是中国古代算书.书中有这样一题：公鸡每只值5元,母鸡每只值3元,小鸡每三只值1元.现在用100元钱买100只鸡.问这100只鸡中,公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
　　
　　21.《算法统宗》里的问题《算法统宗》是中国古代数学著作之一.书里有这样一题：甲牵一只肥羊走过来问牧羊人：“你赶的这群羊大概有100只吧”,牧羊人答：“如果这群羊加上一倍,再加上原来这群羊的一半,又加上原来这群羊的1/4,连你牵着的这只肥羊也算进去,才刚好凑满一百只.”请您算算这只牧羊人赶的这群羊共有多少只?
　　
　　22.洗碗（中国古题）有一位妇女在河边洗碗,过路人问她为什么洗这么多碗?她回答说：家中来了很多客人,他们每两人合用一只饭碗,每三人合用一只汤碗,每四人合用一只菜碗,共用了碗65只.你能从她家的用碗情况,算出她家来了多少客人吗?
　　
　　23.和尚吃馒头（中国古题）大和尚每人吃4个,小和尚4人吃1个.有大小和尚100人,共吃了100个馒头.大、小和尚各几人?各吃多少馒头?
　　
　　24.百蛋（外国古题）两个农民一共带了100只蛋到市场上去出卖.他们两人所卖得的钱是一样的.第一个人对第二个人说：“假若我有象你这么多的蛋,我可以卖得15个克利采（一种货币名称）”.第二个人说：“假若我有了你这些蛋,我只能卖得6又三分之二个克利采.”问他们俩人各有多少只蛋?

Answer 2

1.不说话的学术报告
1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67–1，这个数是合数而不是质数。接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。
有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。
请你很快回答出他至少用了多少天？

2.国王的重赏传说
印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧？”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。
算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子？

3.王子的数学题
传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25％的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20％的手饰送给第二个算对这个题目的人。然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1。
请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰？

4.公主出题
古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余。
篮中原有李子多少个？

5. 丢番图的墓志铭
丢番图是公元后三世纪的数学家，他的墓志铭上写到：“这里埋着丢番图，墓碑铭告诉你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度过了愉快的青年时代，他结了婚，可是还不曾有孩子，这样又度过了一生的七分之一；再过五年他得了儿子；不幸儿子只活了父亲寿命的一半，比父亲早死四年。
丢番图到底寿命有多长？

6.遗嘱传说
有一个古罗马人临死时，给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来的如果是儿子，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3；生下来的如果是女儿，就把遗产的1/3给女儿，母亲拿2/3。结果这位妻子生了一男一女。
怎样分配，才能接近遗嘱的要求呢？

7.布哈斯卡尔的算术题
公园里有甲、乙两种花，有一群蜜蜂飞来，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在两种花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飞舞欣赏花香。
算算这里聚集了多少蜜蜂？

8.马塔尼茨基的算术题
有一个雇主约定每年给工人12元钱和一件短衣，工人做工到7个月想要离去，只给了他5元钱和一件短衣。
这件短衣值多少钱？

9.托尔斯泰的算术题
俄国伟大的作家托尔斯泰，曾出过这样一个题：一组割草人要把二块草地的草割完。大的一块比小的一块大一倍，上午全部人都在大的一块草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚时把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩下一块，这一块由一个割草人再用一天时间刚好割完。
问这组割草人共有多少人？（每个割草人的割草速度都相同）

10.一笔画问题（哥尼斯堡七桥问题）
在18世纪的哥尼斯堡城里有七座桥（四座分别从两岸连接一个小岛, 两座分别从两岸连接一个半岛，还有一座连接小岛和半岛）。当时有很多人想要一次走遍七座桥，并且每座桥只能经过一次。这就是世界上很有名的哥尼斯堡七桥问题。
你能一次走遍这七座桥，而又不重复吗？

11.百蛋
两个农民一共带了100只蛋到市场上去出卖。他们两人所卖得的钱是一样的。第一个人对第二个人说：“假若我有象你这么多的蛋，我可以卖得15个克利采（一种货币名称）”。第二个人说：“假若我有了你这些蛋，我只能卖得6又三分之二个克利采。”
问他们俩人各有多少只蛋？

12. 哥德巴赫猜想
哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。他发现：每一个大于或等于6的偶数，都可以写成两个素数的和（简称“1＋1”）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他检验了很多偶数，都表明这个结论是正确的。但他无法从理论上证明这个结论是对的。1748年他写信给当时很有名望的大数学家欧拉，请他指导，欧拉回信说，他相信这个结论是正确的，但也无法证明。因为没有从理论上得到证明只是一种猜想，所以就把哥德巴赫提出的这个问题称为哥德巴赫猜想。世界上许多数学家为证明这个猜想作了很大努力，他们由“1＋4”→“1+3”到1966年中国数学家陈景润证明了“1＋2”。也就是任何一个充分大的偶数，都可表示成两个数的和，其中一个是素数，另一个或者是素数，或者是两个素数的积。