Question

几道高二数学题，关于椭圆的

1.到两定点（2，1），（-2，-2）的距离之和为定值5的点的轨迹是—
2.椭圆X^2+MY^2=1的焦点在Y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则M=—
3.如果方程X^2+KY^2=2表示焦点在Y轴上的椭圆，则实数K的取值范围—
4.16X^2+KY^2=16K的曲线是焦点在Y轴上的椭圆，则K的取值范围是—
题中X^2表示为的X平方，Y^2表示为的Y平方
第一道题是方程。。

Answer 1

（1） 设点（x,y）则 (x-2)^2+(y-1)^2=(x+2)^2+(y+2)^2 化简得 6y+8x+3=0 所以是条直线
（2）长轴设为a， 短轴设为b 有椭圆方程可知。a= 1/M开根号 b=1 又a=2b
所以 1/M开根号=2 即M=1/4
（3）方程可化为x^2/2+y^2/(2/k)=1 则 根号（2/k）>根号2 解之得0<k<1 (有方程是椭圆，所以x,y 中间必须是加号。所以k>0)
(4)跟第三题一样的解法：方程可以化为：x^2/k+y^2/16=1 则 根号16>根号k 即0<k<16
(三四提不能用等号，用等号就变成圆啦！)

Answer 2

1.是线段。
2.1/4
3.0<k<1.
4.0<k<16