大神求解数学题… 5
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设高=h
则底面半径等于√(20^2-h^2)
体积V=π(400-h^2)*h/3
就是求(400-h^2)*h最大值
且0<h<20
f(h)=(400-h^2)*h=-h^3+400h
f'(h)=-3h^2+400=0
h=±20√3/3
0<h<20
则0<h<20√3/3时，f'(h)>0,f(h)增
20√3/3<h<20时，f'(h)<0,f(h)减
所以x=20√3/3是极大值
同时也是区间内的最大值
所以高=20√3/3时体积最大
则底面半径等于√(20^2-h^2)
体积V=π(400-h^2)*h/3
就是求(400-h^2)*h最大值
且0<h<20
f(h)=(400-h^2)*h=-h^3+400h
f'(h)=-3h^2+400=0
h=±20√3/3
0<h<20
则0<h<20√3/3时，f'(h)>0,f(h)增
20√3/3<h<20时，f'(h)<0,f(h)减
所以x=20√3/3是极大值
同时也是区间内的最大值
所以高=20√3/3时体积最大
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