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1个回答
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用特殊值法嘛,随便取个x1,x2,比较一下就可以了
(1).(lg(a)+lg(b))/2=lg(√ab)
(2).lg((a+b)/2)
变成比较 (a+b)/2 和 √ab
a+b。。。。。2√ab
两边同时平方,
得:a^2+2ab+b^2=4ab
(a^2+2ab+b^2)-4ab=a^2-2ab+b^2 =(a-b)^2>0
所以a^2+2ab+b^2>4ab
所以a+b>2√ab
(1).(lg(a)+lg(b))/2=lg(√ab)
(2).lg((a+b)/2)
变成比较 (a+b)/2 和 √ab
a+b。。。。。2√ab
两边同时平方,
得:a^2+2ab+b^2=4ab
(a^2+2ab+b^2)-4ab=a^2-2ab+b^2 =(a-b)^2>0
所以a^2+2ab+b^2>4ab
所以a+b>2√ab
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