Question

问一道数学题，谢谢

对于任意x1,x2∈（0，＋∞），若函数y=lgx，比较大小。

Answer 1

用特殊值法嘛，随便取个x1，x2，比较一下就可以了

(1).(lg(a)+lg(b))/2=lg(√ab)
(2).lg((a+b)/2)

变成比较 (a+b)/2 和 √ab
a+b。。。。。2√ab
两边同时平方，
得：a^2+2ab+b^2=4ab
(a^2+2ab+b^2）－4ab=a^2-2ab+b^2 =(a-b)^2>0
所以a^2+2ab+b^2>4ab
所以a+b>2√ab