Question

任意三角形，已知两条边，如何求面积

Answer 1

各类三角形求面积方式如下所示：

1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/2

2.已知三角形三边a,b,c，则

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2

absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

6.行列式形式

为三阶行列式，此三角形

在平面直角坐标系内

，这里

选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。

该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式 。

7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

8.根据三角函数求面积：

S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

注:其中R为外切圆半径。

9.根据向量求面积：

Answer 2

任意三角形，已知两条边
如果只有这个条件是求不出具体的面积的
可以以交点为圆点，固定边为一边，
另一边可以以圆点为圆心随意的转动

Answer 3

可以。要用高中数学知识：
1)如果已知两边a，b和它们的平角C，则用公式S=1/2*absinC就可以求出面积；
2)如果已知两边a，b和其中一边所对角，比如角A，则对角A用余弦定理，可以求出c，再用公式S=1/2*bcsinA可求面积。

Answer 4

如果只是已知两条边的长，可以组成无数三角形，应该还有其他条件吧，例如一个角度，如果你是小学生，那就长乘高的一半，如果初中生就用一下三角函数，在用上述公式，如果高中，你还可以定积分

Answer 5

这种情况，是无法确定一个三角形的形状的，所以，无法求出面积的。