Question

c选项为什么不对？

Answer 1

极大值可能并不是连续点，是断点，取不到导数。

追问

可不是说极值点一定是驻点嘛

追答

那是在这个函数在这一点可导的前提下才成立，C选项中只说在这一点可以取得极大值，但并不一定可导。

Answer 2

这是考察极值点的定义，如果x=x0是f(x)的极值点，那么f'(x0)=0或不存在。所以C选项错的。

Answer 3

举个例子，f(x)当x≠0，值为0，=0时为1，
显然在x=0处，为极大值点，但是在x=0处不连续，肯定不可导。
另外极值点不一定是驻点（上面的例子），驻点也不一定是极值点（y=x^3在x=0处）

Answer 4

x0处能取极大值，但是一阶导不一定为零，有可能不存在

追问

可不是说极值点一定是驻点嘛

追答

如果是可导函数的极值点，必定是它的驻点