Question

已知A、B是有理数，且（1/3+2分之根号3)a+(1/4-12分之根号3）b-2又1/4-1又9/20*根号3=0，求ab的值

Answer 1

解：依题意得：
　　(1/3+√3/2)a+(1/4-√3/12)b-(2+1/4)-(1+9/20)√3=0
　∴（1/3）a+(√3/2)a+(1/4)b-(√3/12)b-9/4-(29/20)√3=0
　　(a/3+b/4-9/4)+(a/2-b/12-29/20)√3=0
　∵a/3+b/4-9/4=0 ①
　　a/2-b/12-29/20=0 ②
　联立①②，解方程组得：
　　a=18/5，b=21/5

Answer 2

a/3+a√3/2+b/4-b√3/12-9/4-29√3/20=0
a/3+b/4-9/4=(-a/2+b/12+29/20)√3
ab是有理数则只有a/3+b/4-9/4=0
-a/2+b/12+29/20=0

4a+3b=45
30a-5b=87
a=243/55
b=501/55

Answer 3

y=4x²+8x+4-4
=4(x+1)²-4
所以对称轴x=-1
顶点(-1,-4)

x轴上y=0
则4x²+8x=0
4x(x+2)=0
x=0,x=-2
所以与x轴的交点的坐标是(0,0),(-2,0)