若关于的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是? 

金老师数学
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|x-1|-kx=0

x-1-kx=0(x≥1时), -(x-1)-kx=0(0<x<1时)
x=1/(1-k) , x=1/(1+k)
0<1-k≤1 1+k>1
0≤k<1 k>0

0<k<1
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|x-1|-kx=0,方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,即x>0,当1>x>0时,k=(1-x)/x,k=1/x-1,(1/x-1)>o,即k>0;
当x>=1时,k=(x-1)/x,k=1-1/x,(1-1/x)<=0,即k<=0.
即1.当1>x>0时,k>0;
2.当x>=1时,k<=0.
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