不定积分x^2/根号(1+x^6)等于啥
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令x³=tanu
∫[x²/√(1+x⁶)]dx
=⅓∫[1/√(1+x⁶)]d(x³)
=⅓∫[1/√(1+tan²u)]d(tanu)
=⅓∫[sec²u/secudu
=⅓∫secudu
=⅓ln|secu+tanu| +C
=⅓ln|√(1+x⁶)+x³| +C
∫[x²/√(1+x⁶)]dx
=⅓∫[1/√(1+x⁶)]d(x³)
=⅓∫[1/√(1+tan²u)]d(tanu)
=⅓∫[sec²u/secudu
=⅓∫secudu
=⅓ln|secu+tanu| +C
=⅓ln|√(1+x⁶)+x³| +C
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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