Question

大学物理，这个是怎么推导出来的？为什么M=mNA??

Answer 1

M表示气体的摩尔质量，m表示气体分子的质量，1mol气体的分子数为Na,因此1mol气体的质量M=Na*m;
还需要知道，玻尔兹曼常数k和气体普适恒量R之间的关系也是以阿佛加德罗常数联系起来的：
k=R/Na
根据气体的平均平动动能ek=(3/2)*k*T-->1mol气体分子平动动能
Ek=Na*ek=Na*(3/2)*k*T=(3/2)*(Na*k)*T=(3/2)*R*T；
ek=(3/2)*k*T=(1/2)*m*v^2-->v=sqrt(3kT/m)
Ek=(3/2)*R*T=(1/2)*M*v^2--->v=sqrt(3RT/M)
于是得到上述结果