Question

已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图像经过，（a，b

已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图像经过，（a，b）（a+1,b+k）两点
(1)求反比例解析式
(2)若点a在第一象限且为两个函数的图像上交的点，求点a的坐标。
(3)利用二的结果，请问在x轴上是否存在点p，使三角形AOP为等腰三角形，若存在直接写出符合条件的点p的坐标，若不存在，请说明理由。

Answer 1

(1) 代两个点的坐标入一次函数得
b=2a-1 (1)
b+k=2(a+1)-1=2a+1 (2)
(2)-(1)得 k=2
所以反比例函数的解析式为：y=1/x
(2) 设A(m,n) m>0 n>0则
n=1/m n=2m-1
m(2m-1)=1 2m²-m-1=0 (2m+1)(m-1)=0
解得m=-1/2(舍去) m=1 所以n=1
故A点坐标为(1, 1)
(3)有两种情况：一个P(1, 0)；另一个是P(2, 0)。