Question

高数，选择第一题求解，急！！！不会勿答！！

高数，选择第一题求解，急！！！不会勿答！！用参数方程做x＝cost y＝sint t的积分上下限怎么求

Answer 1

上下限是t的取值范围，因为取整个圆，所以0-2π

追问

没明白

追答

你会极坐标吗？

极坐标会了你依然明白

自然

追问

这个不是极坐标，是参数方程吧

追答

和极坐标问题有本质的相似

Answer 2

选D
用轮换对称性
原式=1/2∫(x²+y²)ds
=1/2∫dS (因为x²+y²=1）
=1/2•2π
=π

追问

没明白

追答

用轮换对称性

x,y对调时，圆的方程不变，则对于第一类曲线积分，当被积函数的字母x，对调时，积分也相等的。即

∫x²ds=∫y²ds=1/2∫(x²+y²)ds

所以，原式=1/2∫(x²+y²)ds
=1/2∫ds (因为x²+y²=1）
=1/2•2π
=π

注：∫ds=圆的周长2π

方法二：用圆的参数方程，则0《t《2π