Question

三角形abc中,ab=ac延长ac至d使cd=ac,延长cb至e使eb=bc,直线bd交ae于f,求证:ef

Answer 1

【补充】......求证EF=BF.

【证明】

∵AB=AC（已知），

∴∠ABC=∠ACB（等边对等角），

∴∠ABE=∠DCB（等角的补角相等），

∵AC=CD（已知），

∴AB=CD（等量代换），

在△ABE和△DCB中，

AB=CD（已证），

∠ABE=∠DCB（已证），

EB=BC（已知），

∴△ABE≌△DCB（SAS），

∴∠E=∠CBD（全等三角形对应角相等），

∵∠EBF=∠CBD（对顶角相等），

∴∠E=∠EBF（等量代换），

∴EF=BF（等角对等边）.

Answer 2

少年，有种软件叫作业帮