Question

想问一下变式5这道题 为什么当m≠0时 △≤0?

Answer 1

二式根式的被开方数为非负数，令被开方数为f(x)，则f(x)≥0，此时x∈R，当m=0时，f(x)=8，满足x∈R，当m≠0时，f(x)为二次函数，由二次函数图象及性质易知m﹥0且△≤0，

追答

36m²-4m(m+8)≤0，32m²-32m≤0，0≤m≤1，∴m∈(0，1]。
综上所述m的取值范围为[0，1]。

Answer 2

m≠0，根号下的式子为一个二次函数

追答

因为它在根号下，所以它的值应恒大于等于0

m＜0，二次函数开口向下，肯定有小于0的部分，不合题意

m＞0时要使函数值恒大于等于0，所以△≤0

望采纳

谢了

Answer 3

m≥0